评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中第一问存在多处逻辑错误：

• 错误地将β描述为“Ax=0”的基础解系（应为A^T x=0）
• 出现“γ(A^T)=-5”等无意义的符号
• 推理过程混乱，没有正确运用线性无关的定义进行证明
• 没有正确使用基础解系的性质和秩的关系

虽然结论正确，但论证过程存在根本性错误。按评分标准，逻辑错误需扣分。得0分。

（2）得分及理由（满分6分）

第二问：

• 正确理解了A^Tβ=0的条件
• 正确建立了方程组
• 求出了基础解系（虽然形式与标准答案不同，但思路正确）
• 给出了A的一般表达式

虽然基础解系的具体形式与标准答案不同，但思路正确且完整，符合"思路正确不扣分"的原则。得6分。

题目总分：0+6=6分