评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生仅给出了体积公式 \(V = \pi r^{2}h_{1}+\frac{2\pi r^{2}}{3}h_{2}\)，这与标准答案中的体积表达式一致，表明学生正确建立了体积约束条件。然而，题目要求的是在体积为定值的情况下求用料最少时圆柱高、圆柱半径和圆锥高的比例，这需要建立表面积函数并使用拉格朗日乘数法求解极值。学生没有给出表面积表达式，也没有进行后续的优化求解过程，因此只完成了问题的一小部分。

考虑到本题满分12分，学生仅正确写出体积公式，给2分。

题目总分：2分