评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答存在多处逻辑错误：

• 第一步推导中，将原条件 \(x_n + \frac{4}{x_{n+1}^2} < 3\) 误写为 \(x_{n+1} + \frac{4}{x_{n+1}} < 3\)，导致后续推导完全偏离正确方向。
• 下界推导基于错误的不等式，且得到的下界 \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) 并非实际下界。
• 单调性分析缺失，学生未证明数列单调性，而这是证明极限存在的关键步骤。
• 极限求解过程中，基于错误的关系式 \(x_{n+1} = \frac{2}{\sqrt{3 - x_n}}\) 推导极限，且最终结果 \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) 错误。

由于核心逻辑错误导致证明过程无效，仅极限值计算部分（尽管结果错误）可酌情给1分。扣11分。

得分：1分

题目总分：1分