评分及理由

（1）连续性判断得分及理由（满分2分）

学生正确计算了右极限：\(\lim_{x \to 0^+} f(x) = 1\)，并指出\(f(0) = 1\)，说明函数在\(x=0\)处连续。但未明确说明函数在\([0,+\infty)\)上连续。由于题目要求最大值最小值，连续性判断是必要的，但学生隐含使用了连续性。此处给1分（满分2分）。

（2）导数计算得分及理由（满分3分）

学生正确计算了导数：\(f'(x) = -e^{-x} + \frac{1}{x^2}e^{-\frac{1}{x}}\)，推导过程清晰。此处给3分（满分3分）。

（3）单调性分析得分及理由（满分3分）

学生错误判断了单调区间：当\(x \in (0,1)\)时认为\(f'(x) > 0\)（实际应小于0），当\(x \in (1,+\infty)\)时认为\(f'(x) < 0\)（实际应大于0）。这是严重的逻辑错误，导致后续极值判断错误。此处给0分（满分3分）。

（4）极值与最值判断得分及理由（满分2分）

由于单调性分析错误，学生得出\(x=1\)处取得最大值（实际是最小值），\(x=0\)处取得最小值（实际是最大值）。虽然极值点\(x=1\)正确，但极值属性错误。此处给0分（满分2分）。

题目总分：1+3+0+0=4分