评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答仅给出了体积公式 \(V = \pi r^{2}h_{1}+\frac{2\pi r^{2}}{3}h_{2}\)，这与标准答案中的体积公式一致，说明学生对问题中的几何结构理解正确。然而，题目要求的是在体积为定值的条件下求用料最少时圆柱高、圆柱半径和圆锥高的比例，这需要建立表面积函数，使用拉格朗日乘数法求解极值问题。学生作答完全没有涉及表面积函数的建立、约束条件的处理以及优化求解过程，只完成了问题的最基础部分。

根据评分标准：

• 思路正确部分不扣分 - 体积公式正确
• 但存在严重的逻辑不完整 - 缺少关键的优化求解过程
• 作答只完成了约1/3的工作量

考虑到这是12分的综合题，仅给出体积公式远远不够，给分4分。

题目总分：4分