评分及理由

（1）证明极限存在部分（满分6分）

得分：0分

理由：学生从错误的前提开始推导，错误地假设了递推关系式 \(x_{n+1} = \frac{4}{x_n + \sqrt{3-x_n}}\)，而题目中给出的条件是 \(x_n + \frac{4}{x_{n+1}^2} < 3\)，这是一个不等式关系而非递推公式。由于起点错误，后续关于单调性和有界性的证明都失去了依据。虽然学生提到了数列有下界，但推导过程基于错误的前提，因此不能得分。

（2）求极限值部分（满分6分）

得分：0分

理由：在极限方程部分，学生得到了错误的方程 \(A + \frac{4}{A} = 3\)，而正确的应该是 \(A + \frac{4}{A^2} = 3\)。这个错误导致求出的极限值 \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) 也是错误的。正确的极限值应该是2。

题目总分：0+0=0分