评分及理由

（1）证明极限存在部分（满分6分）

得分：0分

理由：学生错误地假设了递推关系 \(x_{n+1} = \frac{4}{3-x_n}\)，但题目中给出的条件是 \(x_n + \frac{4}{x_{n+1}^2} < 3\)，这是一个不等式而非等式。这个根本性的逻辑错误导致后续所有推导都建立在错误的基础上。学生未能正确证明数列的单调性和有界性，也没有使用单调有界准则证明极限存在。

（2）求极限值部分（满分6分）

得分：0分

理由：由于第一部分的基础错误，学生在求极限时使用了错误的递推关系 \(A = \frac{4}{3-A}\)，这导致得到错误的方程。虽然学生最终意识到方程 \(A^2-3A+4=0\) 无实根，但未能正确求解。标准答案通过AM-GM不等式得到 \(A+\frac{4}{A^2} = 3\)，然后解得 \(A=2\)，而学生完全没有涉及这一正确方法。

题目总分：0+0=0分