评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生尝试使用极坐标方法计算二重积分，这是可行的思路。但在以下方面存在逻辑错误：

1. 积分区域D的极角范围确定错误。D由圆x²+y²≤4和抛物线y≥√3x²围成，在极坐标下，θ的范围不是简单的[π/3, 2π/3]，而是需要求解r=2与y=√3x²的交点来确定。
2. 被积函数转换错误：原函数为x²+2xy+√3y，在极坐标下应为r²cos²θ+2r²cosθsinθ+√3rsinθ，但学生在不同部分计算中出现了不一致的表达式。
3. 对称性使用不当：标准答案中正确利用了对称性简化计算，而学生未使用这一简化方法。
4. 最终结果与标准答案不一致，说明计算过程中存在多处错误。

考虑到学生正确选择了极坐标方法，并进行了详细的计算过程，但存在上述逻辑错误，给予部分分数。

得分：4分

题目总分：4分