评分及理由

（1）证明极限存在部分（满分6分）

得分：0分

理由：学生试图证明数列单调有界，但存在严重逻辑错误。首先，学生错误地将原不等式 \(x_n + \frac{4}{x_{n+1}^2} < 3\) 误写为 \(x_{n+1} + \frac{4}{x_n+1} < 3\)，导致后续所有推导基于错误前提。其次，学生错误地假设 \(x_{n+1} = \frac{2}{\sqrt{3 - x_n}}\)，这一关系无法从原不等式推导得出。因此，单调性和有界性的证明均无效。

（2）求极限部分（满分6分）

得分：0分

理由：由于学生基于错误的前提 \(x_{n+1} = \frac{2}{\sqrt{3 - x_n}}\) 来求极限，导致极限方程错误。虽然学生最终通过试根和因式分解得到 \(A = 2\)，但这一结果是在错误推导下偶然匹配标准答案，且过程中多次出现计算错误（如错误因式分解和无效检验）。因此，求极限部分不得分。

题目总分：0+0=0分