评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答的整体思路与标准答案一致，均采用分部积分法，并正确计算了相关中间积分。具体分析如下：

• 学生首先通过换元（令 \( u = x^2 + 1 \)）和分部积分处理原积分，步骤合理，与标准答案方法等价。
• 在计算 \(\int x \arctan x \, dx\) 和 \(\int \ln(1+x^2) \, dx\) 时，学生正确应用分部积分法，推导过程无误。
• 最终结果与标准答案形式一致，仅常数项合并方式略有不同，但不影响正确性。
• 未发现逻辑错误或计算错误。

因此，该部分得满分12分。

题目总分：12分