评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生使用了极坐标变换的方法进行计算，思路与标准答案不同但正确，因此不因方法不同而扣分。然而，学生在第一步将积分区域D的θ范围错误地设为[π/3, 2π/3]，实际上区域D由圆x²+y²≤4和抛物线y≥√3x²围成，θ的范围应通过解交点确定。标准答案中区域D的y≥0部分对应θ从0到π，而学生错误地限定了θ范围，导致积分区域不完整，这是一个逻辑错误。此外，学生将原积分中的2xy项错误地写为2x（识别或书写错误），但在后续计算中未包含2xy项，实际上在极坐标下2xy项由于对称性可能为零，但学生未说明这一点，直接忽略，步骤不完整。计算过程中，学生正确计算了x²和√3y部分在错误θ范围内的积分，但最终结果与标准答案不符。根据错误严重程度，扣分如下：区域设定错误（-4分），2xy项处理不当（-2分），计算结果错误（-2分）。剩余得分：12 - 4 - 2 - 2 = 4分。

题目总分：4分