评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答存在多处逻辑错误：

• 题目条件为 \(x_n + \frac{4}{x_{n+1}^2} < 3\)，但学生在第一步推导中误写为 \(x_n + \frac{4}{x_{n+1}} < 3\)，导致后续所有推导基于错误条件进行，这是根本性错误。
• 在判断数列有下界时，学生得出 \(x_{n+1} > \frac{2}{\sqrt{3}}\)，但这一结论是基于错误条件推导的，且未证明数列单调性，无法直接得出极限存在。
• 在求极限时，学生错误地由 \(x_{n+1} = \frac{4}{3 - x_n}\) 推导极限方程，但此关系式由错误条件得出，且最终解出的极限值 \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) 与标准答案 \(2\) 不符。
• 学生未使用单调有界准则完整证明极限存在，且最终结果错误。

由于核心逻辑错误且结果错误，扣分严重。但考虑到学生尝试了极限存在性证明和极限求解的思路，给予部分步骤分。

得分：3分（满分12分）

题目总分：3分