评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确利用A³=O推出|A|=0，并计算行列式得到a=0，与标准答案一致。计算过程正确，得满分5分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生解题思路基本正确，但在关键步骤出现逻辑错误：

• 将原方程化为(E-A)X(E-A²)=E是正确的
• 但在后续处理中，学生错误地将(E-A²)写成了(E-A⁻¹)，这是严重的逻辑错误
• 由于这个错误，后续的A⁻¹计算、(E-A⁻¹)计算以及最终结果都是错误的
• 虽然求逆矩阵的方法正确，但由于前提错误，最终结果不正确

考虑到学生掌握了基本的解题思路，但在关键步骤出现严重错误，扣3分，得3分。

题目总分：5+3=8分