评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确使用了相似矩阵的迹相等和行列式相等的性质：tr(A)=tr(B)和|A|=|B|。计算过程中，行列式计算有轻微书写不规范（如-2(-a+3)-3(2-3)=b的写法不够严谨），但最终得到正确结果a=4,b=5。考虑到核心思路和结果正确，扣1分。得分：4分

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确计算了特征多项式|λE-A|，得到特征值1,1,5。正确求解了特征向量：λ=1时得到(2,1,0)ᵀ和(-3,0,1)ᵀ，λ=5时得到(-1,-1,1)ᵀ。构造的矩阵P正确，且明确写出P⁻¹AP=diag(1,1,5)。整个过程完整正确。得分：6分

题目总分：4+6=10分