评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生仅给出了体积公式：$V = \pi r^{2}h_{1}+\frac{2\pi r^{2}}{3}h_{2}$，这与标准答案中的体积表达式一致，说明学生正确理解了浮标的体积构成。然而，题目要求的是在体积为定值的情况下求用料最少时各尺寸的比例，这需要建立表面积函数并使用拉格朗日乘数法求解极值问题。学生没有给出表面积表达式，也没有进行任何优化求解步骤，更没有得出最终的比例关系 $H:R:h = 2:\sqrt{5}:2$。

由于学生只完成了问题的最基础部分（体积公式），而完全没有涉及核心的优化求解过程，根据评分要求"逻辑错误扣分"和"计算题目总分时，对于有逻辑错误的答案不要给满分"，这里只能给予部分分数。考虑到体积公式正确占整个问题的较小部分，给予2分。

题目总分：2分