评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生第一问的证明思路存在逻辑错误。虽然正确使用了积分中值定理得到存在ξ₁∈(a,b)使f(ξ₁)=0，但后续推理"f(x)是先增后减的函数"缺乏严格证明，仅凭f(a)<0、f(b)<0和存在一点函数值为正不能直接得出此结论。标准答案通过反证法证明存在c∈(a,b)使f(c)>0，再用零点定理得到两个零点，逻辑严谨。考虑到学生找到了一个零点，给3分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生第二问完全未作答，得0分。

题目总分：3+0=3分