评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案直接给出结果5/8，与标准答案一致。本题为填空题，主要考察条件概率的计算能力。根据题意，需要计算P(B∪C|A∪B∪C)，这个条件概率可以转化为P((B∪C)∩(A∪B∪C))/P(A∪B∪C) = P(B∪C)/P(A∪B∪C)。

由已知条件：A与B互不相容，A与C互不相容，B与C相互独立，且P(A)=P(B)=P(C)=1/3。

计算P(B∪C) = P(B)+P(C)-P(B∩C) = 1/3+1/3-(1/3×1/3) = 5/9

计算P(A∪B∪C) = P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(B∩C)+P(A∩B∩C)

由于A与B互不相容，A与C互不相容，所以P(A∩B)=0，P(A∩C)=0，P(A∩B∩C)=0

因此P(A∪B∪C) = 1/3+1/3+1/3-0-0-(1/3×1/3)+0 = 1-1/9 = 8/9

所以P(B∪C|A∪B∪C) = (5/9)/(8/9) = 5/8

学生答案正确，得5分。

题目总分：5分