评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是 \(3x^2+5y^2-4xy-4=0\)，这与标准答案 \(3x^{2}-4xy + 5y^{2}=4\) 本质上是等价的。通过移项可得 \(3x^2+5y^2-4xy=4\)，与标准答案完全一致。该答案满足微分方程 \((2y - 3x)dx + (2x - 5y)dy = 0\) 和初始条件 \(y(1)=1\)，因为代入 \(x=1, y=1\) 可得 \(3+5-4=4\) 成立。虽然表达形式略有差异（常数项位置不同），但数学意义完全相同，且解题思路正确。根据评分要求，思路正确不扣分，因此给满分5分。

题目总分：5分