评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答识别结果为"0"，与标准答案"2/π"不一致。计算协方差Cov(X,Y)需要计算E(XY)-E(X)E(Y)，其中X服从(-π/2,π/2)上的均匀分布，Y=sinX。正确计算过程应为：

• E(X) = 0（对称区间）
• E(Y) = E(sinX) = ∫sinx·(1/π)dx从-π/2到π/2 = 0（奇函数）
• E(XY) = E(XsinX) = ∫xsinx·(1/π)dx从-π/2到π/2 = 2/π
• 因此Cov(X,Y) = 2/π - 0 = 2/π

学生答案"0"表明可能只考虑了对称性而忽略了E(XsinX)的实际计算，存在逻辑错误。根据打分要求，有逻辑错误不能给满分。

得分：0分

题目总分：0分