评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生解答整体思路正确，使用了格林公式和构造小椭圆路径的方法处理奇点问题，最终得到正确结果 π。但在细节处理上存在一些逻辑错误：

• 在构造路径时，学生写的是"L + L₁"和"-L₁"，但标准答案中是"L + L_ε"和"-L_ε"（L_ε为顺时针方向），这里表述不够清晰，但实质相同，不扣分
• 在计算小椭圆面积时，学生使用椭圆面积公式 S = πab，其中 a = ε/2, b = ε，得到面积 π·(ε/2)·ε = πε²/2，这是正确的
• 学生最后得到 I = π，与标准答案一致

主要扣分点：学生在计算小椭圆上的积分时，直接使用了格林公式计算 ∬(∂Q₁/∂x - ∂P₁/∂y)dxdy，但这里应该直接计算线积分。虽然最终数值结果正确，但方法不够严谨。考虑到整体思路正确且结果正确，扣1分。

得分：9分

题目总分：9分