评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确写出矩阵A和B的形式，并利用特征值相同得到a+b=5。但在求a,b时，没有明确说明利用特征多项式或行列式相等，而是直接给出a=4,b=1。虽然答案正确，但推导过程不够完整，缺少ab=4这一关键步骤。考虑到最终答案正确且部分推导合理，扣1分。

得分：5分

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确计算了特征向量并进行了单位化，得到了正交矩阵的列向量。但题目要求的是正交矩阵Q，而学生只给出了单位化后的向量，没有将它们组合成矩阵形式。此外，标准答案中的Q是通过特定方法得到的，而学生的方法虽然能得到正交基，但没有完整呈现正交矩阵。

得分：3分

题目总分：5+3=8分