评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答中，第(1)部分正确证明了α与Aα线性无关，从而P可逆。思路与标准答案法1一致，逻辑正确。但书写中“存在λ₀使Aα = λ₀α”应理解为“存在常数λ₀使得Aα = λ₀α”，这是合理的。因此得满分5分。

（2）得分及理由（满分6分）

第(2)部分学生只写出了(A² + A - 6E)α = 0和(A - 2E)(A + 3E)α = 0，但没有完成P^{-1}AP的计算，也没有判断A是否相似于对角矩阵。缺少关键步骤，无法得到完整结论。因此只能给部分分数，考虑到有正确起步，给2分。

题目总分：5+2=7分