评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

学生正确计算了 \(P\{T>t\} = e^{-(t/\theta)^m}\) 和条件概率 \(P\{T>s+t \mid T>s\} = e^{[s^m - (s+t)^m] / \theta^m}\)，推导过程完整且与标准答案一致。因此本小题得满分5.5分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

学生正确给出了概率密度函数，建立了似然函数，进行了对数变换和求导，最终得到 \(\hat{\theta} = \sqrt[m]{\frac{1}{n}\sum t_i^m}\) 的正确结果。虽然在对数似然函数表达式中有一项写为 \(-\frac{\sum t_i^m}{\theta^m}\)（标准答案为 \(-\frac{1}{\theta^m}\sum t_i^m\)），但这只是书写顺序不同，实质等价。整体推导逻辑正确，因此本小题得满分5.5分。

题目总分：5.5+5.5=11分