评分及理由

（1）一阶偏导数计算（满分3分）

学生计算一阶偏导数时出现错误：\(\frac{\partial z}{\partial x}=f_{1}'\cdot y + f_{2}'\cdot y\cdot g'(x)\)，其中第二项多乘了y。正确应为\(\frac{\partial z}{\partial x}=f_{1}'\cdot y + f_{2}'\cdot g'(x)\)。这是基本概念错误，扣2分。得1分。

（2）二阶偏导数计算（满分4分）

学生基于错误的一阶偏导数继续计算二阶偏导数，导致表达式复杂且错误。虽然计算过程中考虑了链式法则，但由于基础错误，整个推导无效。扣3分。得1分。

（3）代入求值（满分3分）

学生正确使用了\(g(1)=1\)和\(g'(1)=0\)的条件，但代入的是错误的二阶偏导数表达式，最终结果\(f_{11}''+f_{12}''+f_{1}'\)与正确答案\(f_{1}'+f_{11}''\)不符。由于前两步错误导致此步错误，扣2分。得1分。

题目总分：1+1+1=3分