评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生采用直接投影法计算曲面积分，思路正确。但在具体计算中存在多处逻辑错误：

• 方向余弦推导正确，但将dydz和dxdy表示为dxdz的函数时，忽略了曲面取右侧的条件，导致符号错误（应取正号但未明确体现）。
• 代入被积函数时，表达式整理出现错误，未能正确展开和简化。
• 极坐标积分区域应为x²+z²≤1/2，但学生未明确写出，且被积函数在代入后形式错误。
• 最终计算结果与标准答案相差较大，说明计算过程中存在累积错误。

由于思路正确但执行过程中存在多处计算和表达式错误，扣7分，得5分。

题目总分：5分