评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答存在以下问题：

1. 题目原式是 $\lim\limits_{x \to 0} \frac{2\ln(2 - \cos x) - 3\left[(1 + \sin^2 x)^{\frac{1}{3}} - 1\right]}{x^2\left[\ln(1 + x) + \ln(1 - x)\right]}$，但学生错误地将分子写为 $2(1 - \cos x)-\frac{1}{2}(\cos x)^2-3(\sin x+\frac{1}{2}\sin2x - x)$，与原式完全不同。这是严重的逻辑错误，导致后续计算完全偏离正确方向。
2. 分母部分，学生正确使用了 $\ln(1+x)+\ln(1-x) = \ln(1-x^2) \sim -x^2$，所以分母化为 $-x^4$，这一步正确。
3. 但由于分子表达式错误，后续的泰勒展开和计算虽然过程详细，但都是基于错误的前提，因此整个解题过程无效。
4. 最终答案 $\frac{1}{4}$ 与正确答案 $-\frac{1}{3}$ 不符。

由于核心逻辑错误（错误理解原题分子），本题只能给予基础分。考虑到分母处理正确，给予1分。

题目总分：1分