评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答存在多处逻辑错误：

1. 原式分母为 \(x^2[\ln(1+x)+\ln(1-x)]\)，学生未正确化简为 \(-x^4+o(x^4)\)，而是直接使用 \(-x^4\) 但未说明理由。
2. 分子部分展开错误：将 \(2\ln(2-\cos x)\) 错误展开为 \(2(1-\cos x)-\frac12(\cos x)^2\)，缺少高阶项且系数错误；将 \((1+\sin^2x)^{1/3}-1\) 错误展开为 \(\sin x-\frac16\sin^3x\)，未使用二项式展开公式。
3. 计算过程中出现无关项（如 \(-3x\)、\(\frac12x^3\)）未正确消除，且最终结果 \(-\frac12\) 与正确答案 \(-\frac13\) 不符。

由于核心展开和化简存在根本性错误，仅因最终步骤有极限计算形式给1分基础分。

得分：1分

题目总分：1分