评分及理由

（I）得分及理由（满分5分）

学生正确使用了反证法：假设P不可逆，则α与Aα线性相关，推出Aα是α的倍数，与α不是特征向量矛盾。逻辑完整，与标准答案法1一致。得5分。

（II）得分及理由（满分6分）

学生通过设B为2×2矩阵，利用AP=PB建立方程：
- 由Aα = x₁α + x₃Aα正确得出x₁=0, x₃=1
- 由A²α = x₂α + x₄Aα结合已知条件A²α+Aα-6α=0，正确得出x₂=6, x₄=-1
- 正确得到P⁻¹AP = [[0,6],[1,-1]]
- 正确计算特征多项式|B-λE| = λ²+λ-6 = (λ-2)(λ+3)
- 正确得出特征值λ₁=2, λ₂=-3
- 正确判断B可对角化，从而A可相似对角化
整个推导过程完整正确。得6分。

题目总分：5+6=11分