评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

学生答案中第一问的解答过程与标准答案完全一致。正确使用了全概率公式分解了两种情况（X₃=0和X₃=1），并利用独立性进行了概率分解，得到了正确的联合分布函数表达式，且分情况讨论（x₁ ≤ y 和 x₁ > y）的结果与标准答案完全相同。因此第一问得满分5.5分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

学生答案中第二问的解答过程与标准答案思路一致。正确使用了全概率公式，将Y的分布函数分解为X₃=0和X₃=1两种情况，分别对应X₂ ≤ y和X₁ ≤ y，然后利用X₁和X₂都服从标准正态分布的性质，得到F_Y(y) = Φ(y)，从而证明Y服从标准正态分布。虽然学生在第一次识别结果中写的是"P[X₁+X₂-X₂≤y|X₃=1]"，这看起来像是个笔误（应该是X₁≤y），但在后续的推导中正确写成了P[X₁≤y]，且最终结果正确。根据禁止扣分规则第1条和第4条，这种可能的识别错误或笔误不扣分。因此第二问得满分5.5分。

题目总分：5.5+5.5=11分