评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是-1，与标准答案完全一致。该题考查曲线积分与路径无关的条件，需要验证被积表达式是否满足恰当微分条件。在区域D内，令P = x/(x²+y²-1)，Q = -ay/(x²+y²-1)，根据曲线积分与路径无关的充要条件∂P/∂y = ∂Q/∂x，计算可得∂P/∂y = -2xy/(x²+y²-1)²，∂Q/∂x = 2axy/(x²+y²-1)²，令两者相等得到a = -1。学生答案正确，得4分。

题目总分：4分