评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答为"0"，而标准答案为"2"。矩阵A的行列式为0（计算可得det(A)=1*(1*1-2*1)-0+1*(1*1-0*1)=1*(-1)+1*(1)=0），说明A不可逆，因此线性变换会降低向量组的秩。但α₁,α₂,α₃线性无关，经过不可逆线性变换后，向量组Aα₁,Aα₂,Aα₃的秩等于矩阵A的秩。通过初等变换可求得A的秩为2，故正确答案为2。学生回答0存在逻辑错误，没有正确分析线性变换对向量组秩的影响，因此得0分。

题目总分：0分