评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

该题满分5分，学生作答得5分。

理由：

1. 学生给出的答案 \(y + \frac{\pi}{4} - \arctan(x+y) = 0\) 与标准答案 \(y = \arctan(x+y) - \frac{\pi}{4}\) 是等价的，只是进行了移项处理
2. 该隐函数形式正确表达了微分方程的解
3. 答案满足初始条件 \(y(1)=0\)，代入验证： 当 \(x=1, y=0\) 时，左边 = \(0 + \frac{\pi}{4} - \arctan(1+0) = \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{4} = 0\)，成立
4. 虽然表达形式与标准答案略有不同，但数学上完全等价，属于正确的解题思路

根据评分要求：思路正确不扣分，对于与标准答案不一致但正确的解答不扣分。

题目总分：5分