### （1）算法的基本设计思想  
主元素的核心特征是“出现次数超过序列长度的一半”，基于该特征可分两步设计高效算法，时间复杂度优化至 **O(n)**，空间复杂度 **O(1)**：  

1. **筛选候选主元素**：  
   遍历数组时维护两个变量——`candidate`（候选主元素）和`count`（候选元素的计数）。  
   - 初始时`count=0`，若`count=0`，则将当前数组元素设为新的`candidate`，并置`count=1`；  
   - 若当前元素与`candidate`相同，`count`加1；若不同，`count`减1。  
   原理：主元素出现次数超过一半，遍历后`candidate`必然是主元素（若存在）——非主元素会相互抵消计数，主元素的计数最终无法被完全抵消。  

2. **验证候选元素**：  
   由于第一步可能因“无主元素”得到错误候选（如序列`[1,2,3]`会得到`3`作为候选），需再次遍历数组，统计`candidate`的实际出现次数。若次数超过数组长度的一半，则为真正主元素；否则无主元素，返回`-1`。  


### （2）Java语言实现（关键步骤注释）  
```java
public class MainElementFinder {
    public static int findMainElement(int[] arr) {
        // 边界判断：空数组直接返回-1
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            return -1;
        }

        // 第一步：筛选候选主元素
        int candidate = 0; // 候选主元素
        int count = 0;     // 候选元素的计数
        for (int num : arr) {
            if (count == 0) {
                // 计数为0时，更新候选元素
                candidate = num;
         ...