评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答中，第一步存在逻辑错误：原分母为 \(x^2 \ln \left(1+\frac{1}{x}\right)\)，但学生在应用洛必达法则时错误地将分母写为 \(x\)，这导致后续推导基于错误的分母形式。尽管后续步骤（换元和泰勒展开）在方法上是正确的，但由于初始分母错误，整个推导过程建立在错误的基础上。因此，扣除4分。

第二步换元处理正确，但基于错误的前一步结果；第三步泰勒展开和极限计算正确，但同样基于错误的前序结果。由于核心逻辑错误发生在第一步，且影响了整体推导，最终答案正确可能出于巧合，但过程有严重缺陷。

得分：10 - 4 = 6分

题目总分：6分