评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生使用构造函数φ(x)=∫ₐˣg(t)dt-x+a的方法证明，思路与标准答案不同但正确。通过分析φ'(x)=g(x)-1≤0得到φ(x)单调递减，结合φ(a)=0和φ(b)≥0，正确推导出0≤∫ₐˣg(t)dt≤x-a。证明过程完整，逻辑严密，应得满分5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生未提供第二问的解答。根据题目要求，未作答部分不得分，因此本小题得0分。

题目总分：5+0=5分