评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答整体思路正确，采用极坐标变换并正确划分区域计算，最终结果正确。但在细节处理上存在一些逻辑错误：

• 在描述积分区域时，学生提到“将x与y轮换”，但原题中D的定义是y-2 ≤ x ≤ √(4-y²)，0 ≤ y ≤ 2，学生给出的轮换形式与标准答案不一致，但实际计算中仍按正确区域处理，不扣分。
• 在I₁的计算中，积分限设为-π/2到0，而标准答案是π/2到π，虽然角度范围不同但实质等价，不扣分。
• 在I₁的计算中，r的积分上限写为cosθ - sinθ，但根据直线方程，应为2/(sinθ - cosθ)，此处为逻辑错误，扣1分。
• 在I₂的计算中，积分∫(1 - sin2θ)dθ的结果计算有误，应为θ + (1/2)cos2θ，但学生计算最终结果正确，可能是步骤中的笔误，不扣分。
• 最终结果正确，表明整体思路和计算能力良好。

得分：11分（满分12分，因一处逻辑错误扣1分）

题目总分：11分