评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答整体思路正确，采用了换元法和洛必达法则求解极限，最终得到了正确答案\(\frac{2}{3}\)。具体分析如下：

• 正确识别了"0/0"型未定式（1分）
• 正确进行了变量代换\(u = x - t\)（2分）
• 正确应用了洛必达法则（2分）
• 正确进行了代数化简（2分）
• 最终得到了正确结果（3分）

扣分项：在换元后的表达式中，学生写的是\(e^{x-u}\)，但原题中被积函数是\(\sqrt{x-t}e^{t}\)，换元后应为\(\sqrt{u}e^{x-u}\)，这与学生的写法一致。然而在后续步骤中，学生写成了\(e^x\int_0^x\sqrt{u}e^{-u}du\)，这是正确的。

在洛必达法则应用部分，学生对分母求导时出现了小错误：分母\(e^{-x}\sqrt{x^3}\)的导数应为\(-e^{-x}x^{3/2}+e^{-x}\cdot\frac{3}{2}x^{1/2}\)，学生写的是正确的，但表述不够规范。

总体而言，虽然有一些表述不够严谨的地方，但核心思路和计算过程正确，最终结果正确。

题目总分：10分