评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生正确构造了拉格朗日函数，但目标函数误写为z（应为z²或|z|），这是一个关键逻辑错误。不过后续求解过程中，方程组建立正确，计算出了正确的驻点(4,1,12)和(-8,-2,66)，并正确得出最大距离66。

扣分情况：

• 目标函数构造错误：应扣3分
• 方程组求解过程正确：不扣分
• 结果正确：不扣分

得分：12 - 3 = 9分

题目总分：9分