评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生正确构造了辅助函数F(x)=f(x)-x，并指出F'(x)=f'(x)-1<0说明函数单调递减。正确计算了F(0)=f(0)>0和F(2)=f(2)-2<0，应用介值定理说明存在零点，并由单调性说明唯一性。

但存在一处表述不够严谨：F(0)=f(0)-0∈(0,2)应改为F(0)=f(0)>0，F(2)=f(2)-2<0。考虑到这是识别问题导致的表述不精确，且核心逻辑正确，不扣分。

得分：6分

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生在这一部分的证明存在严重逻辑错误：

1. 错误地定义了g(x)=f(x)-x，而题目中定义的迭代关系是x_{n+1}=1/2(x_n+f(x_n))
2. 没有正确分析迭代函数的性质，错误地认为x_n>0就能用单调有界准则
3. 没有证明数列的单调性和有界性
4. 没有分析g'(x)=f'(x)-1<0与迭代收敛的关系

虽然学生提到了极限存在且等于x_0，但缺乏必要的推导过程，核心思路错误。

得分：1分（仅给极限存在且等于不动点的结论分）

题目总分：6+1=7分