评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答存在多处逻辑错误：

• 在定义P和Q时，学生将P和Q的定义互换（标准答案中P=(4x-y)/(4x²+y²)，Q=(x+y)/(4x²+y²)，而学生定义相反）。
• 在格林公式应用时，学生错误地写成了∬(∂P/∂x-∂Q/∂y)dxdy，而正确的格林公式应该是∬(∂Q/∂x-∂P/∂y)dxdy。
• 在计算椭圆面积分时，学生错误地认为∬(∂P/∂x-∂Q/∂y)dxdy在椭圆上等于∬(2/C²)dxdy，这是没有依据的。
• 最终结果符号错误，应为正π而非负π。

虽然学生正确计算了偏导数相等，且想到了用椭圆路径补充曲线，但由于存在上述严重逻辑错误，扣分较多。考虑到基本思路部分正确，给3分。

题目总分：3分