评分及理由

（1）求f(x)的表达式得分及理由（满分5分）

得分：3分

理由：学生正确计算了极限表达式并得到f'(x²)(2x-1)=(2x-1)(1-2lnx)，但后续处理存在逻辑错误。学生直接令f'(x²)=1-2lnx，而标准答案应为f'(x²)=1-lnx²。这个错误导致后续积分结果不正确。不过学生正确使用了初始条件f(1)=2，积分过程基本正确，只是由于导数表达式错误导致最终f(x)表达式错误。

（2）求f(x)的极值得分及理由（满分5分）

得分：2分

理由：学生基于错误的f(x)表达式进行了极值分析，令f'(x)=0得到驻点x=e，并判断f''(e)<0得出极大值，这个分析思路是正确的。但由于f(x)表达式错误，极值点计算和极值结果都不正确。考虑到极值分析的方法正确，给予部分分数。

题目总分：3+2=5分