评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生通过偏积分的方法求解，思路正确。首先写出偏导数表达式，然后通过积分得到f(x,y)的形式，并利用f(0,0)=0确定常数项。虽然表达上有些冗余（写了A(y)和B(x)两种形式），但最终得到了正确结果f(x,y)=x³+y³-a(x²+y²)。

扣分情况：无逻辑错误，表达虽有冗余但不影响正确性。

得分：6分

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生正确求出驻点，计算二阶偏导数，并判断极值点。对于(0,0)点，正确指出f(0,0)=0≠-8；对于(0,2a/3)和(2a/3,0)点，正确判断不是极值点；对于(2a/3,2a/3)点，通过代入f(x,y)=-8解得a=3。

扣分情况：虽然学生没有完整写出所有驻点的AC-B²判别过程，但核心逻辑正确，且最终得到正确答案。

得分：6分

题目总分：6+6=12分

评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生通过偏积分的方法求解，思路正确。首先写出偏导数表达式，然后通过积分得到f(x,y)的形式，并利用f(0,0)=0确定常数项。虽然表达上有些冗余（写了A(y)和B(x)两种形式），但最终得到了正确结果f(x,y)=x³+y³-a(x²+y²)。

扣分情况：无逻辑错误，表达虽有冗余但不影响正确性。

得分：6分

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生正确求出驻点，计算二阶偏导数，并判断极值点。对于(0,0)点，正确指出f(0,0)=0≠-8；对于(0,2a/3)和(2a/3,0)点，正确判断不是极值点；对于(2a/3,2a/3)点，通过代入f(x,y)=-8解得a=3。

扣分情况：虽然学生没有完整写出所有驻点的AC-B²判别过程，但核心逻辑正确，且最终得到正确答案。

得分：6分

题目总分：6+6=12分