评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生答案中出现了多处符号混淆和逻辑错误：

• 第一行将最小值点写为 \(f(n)=m\)，应为 \(f(x_0)=m\)，且 \(n\) 是正整数参数，不应出现在函数值中。
• 后续推导中混淆了 \(x_0\) 和 \(n\)，例如写 \(f'(x_0) = \frac{m}{n}\) 且 \(f'(x_0) < m\)，这与已知 \(f'(x_0)=0\) 且 \(m<0\) 矛盾。
• 虽然提到了拉格朗日中值定理和单调性，但关键步骤（介值定理的应用）缺失，且最终结论 \(f'(x_0)=m\) 错误。
• 唯一性部分正确提到了 \(f'(x)\) 单调递增。

由于核心逻辑存在严重错误，但唯一性部分正确，扣5分，得1分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生答案中：

• 正确写出 \(f'(x_n) = \frac{m}{n}\) 和 \(\lim_{n\to\infty} f'(x_n) = 0\)。
• 但将 \(\lim_{n\to\infty} x_n\) 错误写为 \(n\)（极值点横坐标），应为 \(x_0\)。
• 最终结论 \(\lim_{n\to\infty} f(x_n) = m\) 正确，但缺少单调有界收敛性和连续性的论证过程。

由于结论正确但关键推理缺失且存在符号错误，扣4分，得2分。

题目总分：1+2=3分

评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生答案存在多处逻辑错误：

• 第一行将最小值点写为 \(f(n) = m\)，但 \(n\) 是正整数参数，不应出现在函数值中，正确应为 \(f(x_0) = m\)。
• 后续推导中混淆了 \(x_0\) 和 \(n\)，例如写 \(f'(x_0) = \frac{m}{n}\) 且 \(f'(x_0) < m\)，这与已知 \(f'(x_0) = 0\) 且 \(m < 0\) 矛盾。
• 虽然提到了拉格朗日中值定理和单调性，但关键步骤（介值定理的应用）缺失，且最终结论 \(f'(x_0) = m\) 错误。
• 唯一性部分正确提到了 \(f'(x)\) 单调递增。

由于核心逻辑存在严重错误，但唯一性部分正确，扣5分，得1分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生答案中：

• 正确写出 \(f'(x_n) = \frac{m}{n}\) 和 \(\lim_{n\to\infty} f'(x_n) = 0\)。
• 但将 \(\lim_{n\to\infty} x_n\) 错...