评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生答案中正确推导了Z的分布函数表达式，并正确应用了X与Y的独立性。在计算概率密度时，正确得到了分段函数形式，系数和指数部分与标准答案一致。但在z=0处的定义，学生答案写的是z≥0时使用第二个表达式，而标准答案中z=0单独定义为0。考虑到这是概率密度函数在单点值不影响积分，且学生答案在z=0处给出的值实际上是正确的（4λ/3），只是分段表述不够精确，这种表述差异不构成实质性错误。因此扣1分。

得分：5分

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生答案正确计算了T的分布函数和概率密度函数，正确计算了E(T)=7/(6λ)，并正确得到了矩估计量λ̂=7/(6T̄)。整个推导过程逻辑清晰，与标准答案完全一致。没有发现任何错误。

得分：6分

题目总分：5+6=11分

评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生答案正确推导了X的概率密度函数，正确应用了X与Y的独立性来计算Z的分布函数，并正确求导得到概率密度函数。在分段表达中，学生答案在z<0时得到(2/3)λe^(2λz)，在z≥0时得到(4/3)λe^(-2λz)，而标准答案在z=0处单独定义为0。虽然分段表述与标准答案略有差异，但概率密度函数在单点值不影响概率计算，且学生答案在z=0处给出的值实际上是正确的，只是分段表述不够精确。这种表述差异不构成实质性错误，因此扣1分。

得分：5分

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生答案正确计算了T的分布函数和概率密度函数，正确计算了E(T)=7/(6λ)，并正确得到了矩估计量λ̂=7/(6T̄)。整个推导过程逻辑清晰，与标准答案完全一致。没有发现任何错误。

得分：6分

题目总分：5+6=11分