评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生两次识别结果均为 $-\frac{1}{8}$，与标准答案完全一致。参数方程求二阶导数的计算过程为：

一阶导数：$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{\cos t}{1 + e^t}$

二阶导数：$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dt}\left(\frac{dy}{dx}\right) \cdot \frac{1}{dx/dt} = \frac{-\sin t(1+e^t) - \cos t \cdot e^t}{(1+e^t)^3}$

代入 $t=0$：$\frac{-0\cdot(1+1) - 1\cdot 1}{(1+1)^3} = -\frac{1}{8}$

学生答案正确，得4分。

题目总分：4分