评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答的步骤一正确地将数列极限转化为定积分 \(\int_{0}^{1} x \ln(1+x) \, dx\)，符合定积分的定义，思路正确，不扣分。

步骤二计算定积分时，采用了正确的分部积分方法，虽然过程与标准答案略有不同（标准答案使用 \(\frac{1}{2} \int_{0}^{1} \ln(1+x) \, dx^2\) 的分部积分，而学生使用变量代换和分部积分结合），但最终计算结果正确，得到 \(\frac{1}{4}\)。计算过程中无逻辑错误，且结果与标准答案一致。

因此，本题得分为10分。

题目总分：10分