评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确推导出 f'(x) = 1 - lnx，并正确积分得到 f(x) = 2x - xlnx + C，利用初始条件 f(1)=2 确定 C=0，得到最终表达式 f(x) = 2x - xlnx。这部分推导完整正确，得5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确求出驻点 x=e，并判断 f''(e) = -1/e < 0，得出 f(e)=e 为极大值。这部分计算和判断完全正确，得5分。

题目总分：5+5=10分