评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生通过偏导数积分得到函数表达式，思路正确。但过程中出现了重复表达式和常数处理不严谨的问题：设定了两个积分形式并引入A(y)、B(x)和常数C，但最终正确得出f(x,y)=x³+y³-a(x²+y²)。由于f(0,0)=0验证正确，核心结果正确。扣1分因为过程表述不够严谨。得5分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生正确求出驻点，计算二阶偏导数，用AC-B²判别法分析极值点。对(0,0)判断正确但未明确说明是极大值；对两个混合驻点判断正确；对(2a/3,2a/3)计算函数值并令其等于-8解得a=3。过程完整，结果正确。但未完整写出(2a/3,2a/3)点的具体计算过程，扣1分。得5分。

题目总分：5+5=10分

评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生通过偏导数积分得到函数表达式，思路正确。但过程中出现了重复表达式和常数处理不严谨的问题：设定了两个积分形式并引入A(y)、B(x)和常数C，但最终正确得出f(x,y)=x³+y³-a(x²+y²)。由于f(0,0)=0验证正确，核心结果正确。扣1分因为过程表述不够严谨。得5分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生正确求出驻点，计算二阶偏导数，用AC-B²判别法分析极值点。对(0,0)判断正确但未明确说明是极大值；对两个混合驻点判断正确；对(2a/3,2a/3)计算函数值并令其等于-8解得a=3。过程完整，结果正确。但未完整写出(2a/3,2a/3)点的具体计算过程，扣1分。得5分。

题目总分：5+5=10分