评分及理由

（1）求f(x)的表达式（满分7分）

得分：7分

理由：学生正确完成了以下步骤：
1. 将极限表达式转化为导数形式
2. 通过拆分极限得到f'(x²)(2x-1)的表达式
3. 解得f'(x²)=1-2lnx
4. 令u=x²得到f'(u)=1-lnu
5. 正确积分得到f(x)=2x-xlnx+c
6. 利用f(1)=2确定c=0
整个推导过程逻辑清晰，计算正确。

（2）求f(x)的极值（满分3分）

得分：3分

理由：学生正确完成以下步骤：
1. 令f'(x)=1-lnx=0得到驻点x=e
2. 通过二阶导数f''(x)=-1/x判断极值性质
3. 正确得出f''(e)=-1/e<0，说明x=e是极大值点
4. 正确计算极大值f(e)=e
极值求解过程完整正确。

题目总分：7+3=10分