评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分5分）

学生作答中，对于第(Ⅰ)问，正确写出了f=0对应的方程组，并给出了系数矩阵A的初等行变换过程，得到了正确的阶梯形矩阵。在a≠2时得出只有零解，在a=2时得出通解形式k(-2,-1,1)^T，这与标准答案一致。

但学生在开头部分写"R(B)=3⇒a≠2"存在逻辑错误，这里B应该是二次型的矩阵，秩为3确实对应a≠2，但这一推理过程不够清晰，且与后面用系数矩阵A求解的方法有些重复。

扣1分。

得分：4分

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

对于第(Ⅱ)问，学生写出了正确的线性变换矩阵C，并提到通过此变换可得标准形，但没有完整写出规范形的具体结果。

学生没有区分a≠2和a=2两种情况分别讨论，也没有给出最终的规范形表达式y₁²+y₂²+y₃²或y₁²+y₂²。

作答不完整，只能得到部分分数。

扣4分。

得分：2分

题目总分：4+2=6分